英語でサイエンスカフェ・宇宙2026「見えない図形を「数える」数学のはなし」

毎年恒例、カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）と多摩六都科学館が主催する、「サイエンスカフェ宇宙」を、今年も開催します。講義はすべて英語で行われ、通訳はつきません。
中高生のみなさん、最先端の物理学・数学に英語で触れてみませんか？皆様のご応募をお待ちしております。是非お申込み下さい（要申込）。

プログラム

「見えない図形を「数える」数学のはなし——1から数えずに2875にたどり着く方法」

日時：2026年6月28日(日) 13:30～15:00
会場：多摩六都科学館、イベントホール
※要申込

講師：Zhao Lutian (趙 鷺天)（Kavli IPMU特任研究員）

紀元前3世紀、古代ギリシャの数学者アポロニウスは「3つの円すべてにぴったり接する円はいくつあるか？」という問いを立てました。答えは8つ。これは「条件を満たす図形をもれなく数え上げる」数学——数え上げ幾何学の古典的な問題です。
では、人間の直観がまったく及ばない空間の中にある図形は、どうやって数えればいいのでしょうか？
6次元の空間を絵に描いて「中に何があるか」を見ることはできません。そこで数学者たちは、図形を直接描く代わりに「交叉理論」という代数的な道具を使います。抽象的な条件同士がどこでぶつかるかを追跡することで、目に見えない図形を正確に数え上げるのです。
この方法の有名な成功例が、「一般の5次3次元多様体にはちょうど2875本の直線が隠れている」という証明です。1890年代にヘルマン・シューベルトがその計算の基礎を築きましたが、およそ100年後、超弦理論がこの分野に革命を起こしました。物理学者たちが「カラビ–ヤウ多様体」と呼ばれる複雑な空間を研究する中で、曲線を数えるための驚くほど強力な新しい公式を数学に持ち込んだのです。
この講演では、幾何学・代数・そして物理学との意外な対話が重なり合い、「目に見えないものの究極のパズル」を解いていく様子をお話しします。

2024年よりKavli IPMU特任研究員。専門は数学。